Xallinta isla'egyada quadratic

Isla'egta afar geesle waa isla'eg xisaabeed, oo guud ahaan sidan u eg:

ax² + bx + c = 0

Kani waa amar labaad oo kala duwan oo leh 3 iskuxirayaal:

• a Isku-dhafan sare (koowaad), waa inaanu la mid noqon 0;
• b - celceliska (labaad) iskudarka;
• c waa curiye xor ah.

Xalka isla'egta quadratic waa in la helo laba tiro (xididdeeda) - x₁ iyo x₂.

Formula xisaabinta xididdada

Si loo helo xididada isla'egta quadratic, qaacidada ayaa la isticmaalaa:

Odhaahda gudaha xididka labajibbaaran ayaa loo yaqaan takoorid waxaana lagu calaamadeeyay warqadda D (ama Δ):

D = b² - 4ac

In sidan, Qaabka loo xisaabiyo xididada waxaa loo matalli karaa siyaabo kala duwan:

1 D > 0, isla'egta ayaa leh 2 xidid:

2 D = 0, isla'egta ayaa leh hal xidid oo keliya:

3 D <0.

Xalka isla'egyada quadratic

Tusaale 1

3x² + 5x +2 = 0

Go'aanka:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

Tusaale 2

3x² - 6x +3 = 0

Go'aanka:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Tusaale 3

x² + 2x +5 = 0

Go'aanka:

a = 1, b = 2, c = 5

Xaaladdan oo kale, ma jiraan xididada dhabta ah, xalkuna waa tirooyin adag:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 - 2i

Sawirka shaqada quadratic

Jaantuska shaqada afargeesoodka ah waa masaal.

f(x) = ax² + b x + c

• Xididdada isla'egta quadratic-ka ah waa dhibcaha isgoysyada parabola ee leh dhidibka abscissa (X).
• Haddii uu jiro hal xidid, parabola waxay taabataa dhidibka hal dhibic iyada oo aan la dhaafin.
• Maqnaanshaha xididada dhabta ah (joogitaanka kuwa adag), garaaf leh dhidib X ma taabto.