Nidaamka isla'egyada aljabrada toosan

Daabacaadan, waxaan ku tixgelin doonaa qeexida nidaamka isla'egyada aljabrada toosan (SLAE), sida ay u egtahay, noocyada ay jiraan, iyo sidoo kale sida loogu soo bandhigo qaab matrix ah, oo uu ku jiro mid la fidiyay.

Qeexida nidaamka isla'egyada toosan

Nidaamka isla'egyada aljabrada toosan (ama "SLAU" oo gaaban) waa nidaam guud ahaan sidan u eg:

• m waa tirada isla'egyada;
• n waa tirada doorsoomayaasha.
• x₁,x₂,…, x_n - aan la garanayn;
• a₁₁,₁₂…, ah_mn - isku-dhafka aan la garanayn;
• b₁,b₂,…, b_m - xubnaha xorta ah.

Tilmaamaha isku-dhafka ah (a_ij) waxaa loo sameeyay sida soo socota:

• i waa tirada isla'egta toosan;
• j waa tirada doorsoomayaasha uu isbahaysigu tilmaamayo.

Xalka SLAU - tirooyinkaas oo kale c₁, C₂,…, c_n , goobtaas oo halkii ay ahayd x₁,x₂,…, x_nDhammaan isla'egyada nidaamka waxay isu rogi doonaan aqoonsiyo.

Noocyada SLAU

1. Isku jinsi ah - Dhammaan xubnaha xorta ah ee nidaamka waxay la mid yihiin eber (b₁ =b₂ = b_m = 0).

   

2. Haadir ahaan - haddii shuruudaha kor ku xusan aan la buuxin.
3. Square - tirada isla'egyadu waxay la mid tahay tirada aan la garanayn, ie m = n.

   

4. Lama go'aamin - tirada aan la garanayn ayaa ka badan tirada isla'egyada.

   

5. laga badbadiyey Waxaa jira isla'egyo ka badan doorsoomayaasha.

   

Iyadoo ku xiran tirada xalalka, SLAE waxay noqon kartaa:

1. Joint wuxuu leeyahay ugu yaraan hal xal. Waxaa intaa dheer, haddii ay tahay mid gaar ah, nidaamka waxaa lagu magacaabaa qeexan, haddii ay jiraan dhowr xalal, waxaa loo yaqaan 'indefinite'.

   

   SLAE ee kore waa wadajir, sababtoo ah waxaa jira ugu yaraan hal xal: x = 2, y = 3.

2. iswaafaqsan Nidaamku ma laha wax xal ah.

   

   Dhinacyada midig ee isla'egyadu waa isku mid, laakiin kuwa bidixdu maaha. Sidaa darteed, ma jiraan wax xal ah.

Matrix note of the system

SLAE waxa lagu matali karaa qaab matrix ah:

AX = B

• A waa shaxanka ay sameysteen iskuxirayaasha aan la garanayn:

  

• X - tiirka doorsoomayaasha:

  

• B - tiirka xubnaha xorta ah:

  

Tusaale

Waxaan u matalnaa nidaamka isla'egta hoose qaab matrix ah:

Isticmaalka foomamka kor ku xusan, waxaan ku diyaarineynaa matrixka ugu muhiimsan oo leh isugeyn, tiirar xubno aan la garanayn iyo kuwo xor ah.

Diiwaanka dhamaystiran ee nidaamka isla'egta ee qaabka matrixka:

Kordhinta SLAE Matrix

Hadday ku jirto matrixka nidaamka A ku dar tiirarka xubnaha xorta ah dhanka midig B, kala soocida xogta oo leh bar toosan, waxaad heleysaa matrix dheer oo SLAE ah.

Tusaalaha kore, waxay u egtahay sidan:

- magacaabista matrixka la dheereeyey.