Helitaanka matrixka rogan

Daabacaaddan, waxaanu tixgelin doonaa waxa uu yahay matrix-ka rogan, iyo sidoo kale, iyadoo la adeegsanayo tusaale wax ku ool ah, waxaanu falanqeyn doonaa sida loo heli karo iyada oo la adeegsanayo qaacido gaar ah iyo algorithm ee ficillada isdaba-joogga ah.

Qeexida matrix rogan

Marka hore, aan xasuusanno waxa isdhaafsiga ku jira xisaabta. Aynu nidhaahno waxaan haynaa lambarka 7. Markaas rogaalkiisu wuxuu noqonayaa 7^-1 or ¹/₇. Haddii aad ku dhufato tirooyinkan, natiijadu waxay noqon doontaa mid, sida 7 7^-1 = 1.

Ku dhawaad ​​waa isku mid marka loo eego maaddooyinka. beddeli shaxanka noocan oo kale ah ayaa loo yaqaan, ku dhufashada kaas oo asal ahaan, aan helno aqoonsiga. Waxay ku suntan tahay sida A^-1.

A · A^-1 =E

Algorithm si loo helo matrixka rogan

Si aad u hesho jaantuska rogan, waxaad u baahan tahay inaad awood u yeelatid xisaabinta matrixka, iyo sidoo kale inaad leedahay xirfado aad ku sameyso ficilada qaarkood.

Waa in isla markiiba la ogaadaa in roganka loo heli karo oo keliya matrix labajibbaaran, tanna waxaa lagu sameeyaa habka hoose:

|A| - go'aamiye matrix;

A^T_M waa jaantuska la beddelay ee aljabrada.

Fiiro gaar ah: haddii go'aamiye eber yahay, markaa matrixka rogan ma jiro.

Tusaale

Aan u raadino matrixka A hoos waa gadaashiisa.

Solution

1. Marka hore, aynu helno go'aamiyaha shaxanka la bixiyay.

2. Hadda aynu samayno matrix leh cabbir la mid ah kan asalka ah:

Waxaan u baahanahay inaan ogaano tirada ay tahay inay bedesho xiddigaha. Aan ku bilowno qaybta bidix ee sare ee shaxanka. Kan yar waxaa laga helaa isagoo ka gudba safka iyo tiirka uu ku yaal, tusaale ahaan labada xaaladoodba lambarka koowaad.

Nambarka hadha shaqo joojinta ka dib waa midda yar ee loo baahan yahay, ie M₁₁ = 8.

Sidoo kale, waxaan u helnaa kuwa aan qaan-gaarin ee walxaha haray ee jaantuska waxaana helnaa natiijada soo socota.

3. Waxaan qeexnaa jaantuska ku darista aljabrada. Sida loo xisaabiyo iyaga curiye kasta, waxaanu tixgelinnay si gooni ah.

Tusaale ahaan, curiyaha a₁₁ kordhinta aljabrada waxaa loo tixgaliyaa sida soo socota:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. Samee qaab beddelidda jaantuska ka soo baxay isku-darka aljabrada (sida, beddel tiirarka iyo safafka).

5. Waxa hadhay oo kaliya in la isticmaalo qaacidada sare si loo helo jaantuska rogan.

Waxaan kaga tagi karnaa jawaabta foomkan, iyada oo aan loo qaybin walxaha matrixka lambarka 11, tan iyo markii kiiskan aanu helno tirooyin jajab ah oo fool xun.

Hubinta natiijada

Si loo hubiyo in aan helnay rogaal celinta matrixka asalka ah, waxaan heli karnaa alaabtooda, taas oo la mid ah matrixka aqoonsiga.

Natiijo ahaan, waxaan helnay jaantuska aqoonsiga, taas oo macnaheedu yahay inaan sameynay wax walba oo sax ah.