Thales' theorem: habaynta iyo tusaalaha xallinta dhibaatada

Daabacaadan, waxaan tixgelin doonaa mid ka mid ah fikradaha ugu muhiimsan ee fasalka 8-aad ee joomatari - Thales theorem, kaas oo helay magacan oo kale oo lagu sharfayo xisaabta Giriigga iyo faylasuuf Thales of Miletus. Waxaan sidoo kale falanqeyn doonaa tusaale xallinta dhibaatada si aan u adkeyno waxyaabaha la soo bandhigay.

Bayaanka aragtida

Haddii qaybo siman lagu cabbiro mid ka mid ah labada xariiq ee toosan oo xarriiqo isbar-bar yaac ah laga soo saaro cidhifkooda, ka dib markay ka gudbaan xariiqda labaad ee tooska ah waxay gooyaan qaybo siman oo midba midka kale ah.

• A₁A₂ =A₂A₃ ...
• B₁B₂ =B₂B₃ ...

Fiiro gaar ah: Isgoysyada kooxuhu door kuma laha, tusaale ahaan aragtidu waa run labadaba xariiqyada is-goysyada iyo kuwa isbar-baryaba. Meesha ay ku yaaliin qaybaha secants sidoo kale muhiim maaha.

Habaynta guud

Aragtida Thales waa kiis gaar ah aragtiyaha qaybta saamiga*: xariiqo isbar-bar yaacaya waxay gooyaan qaybo saami-qaybsi ah.

Sida tan, sawirkayaga sare, sinnaanta soo socota waa run:

* sababtoo ah qaybaha siman, oo ay ku jiraan, waxay la siman yihiin isku-dheelitirnaan la'aanta hal.

Aragtida Thales ee rogan

1. Qaybaha isgoysyada

Haddii xariiqyadu ay isku xiraan laba xariiq oo kale (isku mid ah ama aan ahayn) oo ay ka gooyaan qaybo siman ama siman iyaga oo ka soo bilaabaya xagga sare, markaa xariiqyadani waa isbarbar.

Marka laga eego aragtida rogan ayaa soo socota:

Shuruudda loo baahan yahay: qaybaha siman waa inay ka soo bilowdaan xagga sare.

2. Qolo isku mid ah

Qaybaha labada qaybood waa inay isku siman yihiin. Kaliya kiiskan aragtida ayaa lagu dabaqi karaa.

• a || b
• A₁A₂ =B₁B₂ =A₂A₃ =B₂B₃ ...

Tusaale dhibaato

Qayb la siiyay AB dusha sare. U qaybi 3 qaybood oo siman.

Solution

Ka sawir hal dhibic A si toos ah a oo ku calaamadee saddex qaybood oo isle'eg oo isku xigta: AC, CD и DE.

dhibic xad dhaaf ah E xariiq toosan a ku xidh dhibic B qaybta. Intaa ka dib, iyada oo loo marayo qodobbada soo hadhay C и D isku midka ah BE soo sawir laba xariiq oo isku xira qaybta AB.

Qodobbada is-goysyada ee habkan loo sameeyay ee qaybta AB waxay u qaybiyaan saddex qaybood oo siman (sida uu qabo Thales theorem).